Dom. Apr 27th, 2025

Esercizio n.2: Soluzione

Applicando la formula:

$V_{AB} = \frac{ \sum_{i=1}^{n} \frac{E_i}{R_i} }{ \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i} }$

avremo:

$V_{AB} = \frac{ \frac{10}{2} + \frac{7}{1} + \frac{7}{2} }{ \frac{1}{2} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2} } = 5 \cdot \frac{2}{5} = 2\ \mathrm{V}$

Studio del ramo $R_1$ con Kirchhoff

$0 = V_1 - V_{AB} + E_1$

$V_1 = V_{AB} - E_1$

$R_1 I_1 = V_{AB} - E_1$

$I_1 = \frac{V_{AB} - E_1}{R_1} = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4\ \mathrm{A}$

Studio del ramo $R_2$ con Kirchhoff

$0 = V_2 - V_{AB} + E_2$

$V_2 = V_{AB} - E_2$

$R_2 I_2 = V_{AB} - E_2$

$I_2 = \frac{V_{AB} - E_2}{R_2} = \frac{2 - 7}{1} = \frac{-5}{1} = -5\ \mathrm{A}$

Studio del ramo $R_3$ con Kirchhoff

$0 = V_3 - V_{AB} - E_3$

$V_3 = V_{AB} + E_3$

$R_3 I_3 = V_{AB} + E_3$

$I_3 = \frac{V_{AB} + E_3}{R_3} = \frac{2 + 7}{1} = 9\ \mathrm{A}$

Il senso effettivo delle tre correnti nel circuito è indicato in figura. Esse valgono rispettivamente:

$I_1 = 4\ \mathrm{A}$

$I_2 = 5\ \mathrm{A}$

$I_3 = 9\ \mathrm{A}$

Articoli correlati

Esercizio n.3: Soluzione

Esercizio n.1: Soluzione