🧮 Esercizi con le Equazioni e i Fattoriali
🔹 Esercizio 9 – Risoluzione dell’equazione
Domanda: Risolvere la seguente equazione:
[latex]2n! - 4(n - 1)! = 2(n - 1)![/latex]
✅ Soluzione:
Sappiamo che:
[latex]n! = n \cdot (n - 1)![/latex]
Quindi possiamo riscrivere l’equazione come:
[latex]2n(n - 1)! - 4(n - 1)! = 2(n - 1)![/latex]
Sostituendo [latex](n - 1)! = h[/latex], otteniamo:
[latex]2nh - 4h = 2h[/latex]
Dividendo tutto per h:
[latex]2n - 4 = 2[/latex]
[latex]2n = 6[/latex]
[latex]n = 3[/latex]
✔️ Conclusione:
L’equazione è verificata per n = 3.