Esercizio 7: Soluzione

Nel ramo del generatore $I_0$ può scorrere solo la $I_0$ .
Nel valutare le conduttanze nei singoli rami coi generatori di tensione cortocircuitati e i generatori di corrente aperti, la conduttanza vista sul ramo del generatore $I_0$ è nulla, dato che la resistenza di un circuito aperto è infinita.

$V_{AB} = \frac{I_0 + \frac{E_1}{R_1} + \frac{0}{R}}{\frac{1}{\infty} + \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R}} = \frac{3 + 2}{1 + \frac{4}{3}} = \frac{5}{\frac{7}{3}} = \frac{15}{4}\ V$

$I = \frac{V_{AB}}{R} = \frac{15/4}{3} = \frac{5}{4}\ A$

Verificando col teorema di Thevenin:

Per il calcolo della $E_{EQ}$ , bisogna dire che tolto il carico, l’unica corrente circolante è la $I_0$ .

$V_{AB} = E_1 + I_0 R_1 = 2 + 3 \times 1 = 5\ V = E_{EQ}$

La resistenza equivalente vista ai morsetti AB col carico R staccato, col generatore di corrente aperto e col generatore di tensione cortocircuitato, vale $R_1$ .

Riattaccando ai capi del carico il circuito equivalente Thevenin, la corrente $I$ che passa dentro la resistenza $R$ è:

$I = \frac{E_{EQ}}{R + R_{EQ}} = \frac{5}{1 + 3} = \frac{5}{4}\ V$

Come trovato col teorema di Millman.

Verificando col teorema di Thevenin:

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