Esercizio 5

🧮 Esercizi sulle Disposizioni

🔹 Esercizio 5 – Elezione delle cariche in un consiglio

Domanda: Nel consiglio di amministrazione di una società formato da 10 membri si deve procedere all’elezione di un presidente, un vicepresidente e un segretario. In quanti modi è possibile fare la scelta nei seguenti casi?

1. Le cariche sono cumulabili (una persona può ricoprire più ruoli)
2. Le cariche non sono cumulabili (ogni ruolo va a una persona diversa)

✅ Soluzione:

• 1) Cariche cumulabili:
  Possiamo scegliere una persona per ogni carica, anche ripetendo lo stesso membro. Si tratta di una disposizione con ripetizione:
  
  Quindi ci sono 1000 modi possibili per assegnare le tre cariche.
• 2) Cariche non cumulabili:
  Ogni carica deve essere assegnata a una persona diversa. Si tratta di una disposizione semplice:
  
  Quindi ci sono 720 modi diversi per assegnare le tre cariche a persone distinte.

📌 Conclusione:

• Con cariche cumulabili: 1000 modi
• Con cariche non cumulabili: 720 modi