🧮 Esercizi sulle Permutazioni con Ripetizione

🔹 Esercizio 4 – Anagrammi distinti della parola ASSE
Domanda: Calcolare quanti anagrammi distinti si possono ottenere dalla parola ASSE.

Soluzione:
A differenza della parola ROMA, la parola ASSE contiene lettere che si ripetono (la S appare due volte), quindi la formula delle permutazioni cambia.

📐 Si usa la formula delle permutazioni con ripetizione:

P^{\alpha}_{n} = \frac{n!}{\alpha!}

Nel nostro caso:
– Le lettere della parola ASSE sono 4 (A, S, S, E), quindi \( n = 4 \)
– La lettera S si ripete 2 volte, quindi \( \alpha = 2 \)

P^{2}_{4} = \frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12

✔️ Conclusione:
È possibile formare 12 anagrammi distinti della parola ASSE.