Esercizio 15

🧮 Esercizi sulle Disposizioni

🔹 Esercizio 15 – Estrazione di palline numerate

Domande: Un’urna contiene 25 palline numerate da 1 a 25. Si estraggono 3 palline senza reimmissione. Quante sono le possibili terne che si possono ottenere? Quante sono formate solo da numeri pari? Quante sono composte da due numeri pari e un numero dispari?

✅ Soluzione:

1) Terne totali senza ripetizione:
$D_{25,3} = 25 \cdot 24 \cdot 23 = 13.800$
2) Terne con soli numeri pari:
I numeri pari da 1 a 25 sono 12:
$D_{12,3} = 12 \cdot 11 \cdot 10 = 1.320$
3) Terne con due numeri pari e uno dispari:
I numeri dispari da 1 a 25 sono 13.
– Le coppie di numeri pari si possono formare così:
$D_{12,2} = 12 \cdot 11 = 132$
– Ogni coppia può essere abbinata a uno dei 13 numeri dispari:
$13 \cdot 132 = 1.716$

📌 Risultati finali:

Terne totali: 13.800
Terne con soli numeri pari: 1.320
Terne con 2 numeri pari e 1 dispari: 1.716

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🔹 Esercizio 15 – Estrazione di palline numerate

✅ Soluzione:

📌 Risultati finali:

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