🧮 Esercizi sulle Disposizioni

🔹 Esercizio 11 – Assegnazione di lavori a imprese

Domanda: Un comune deve scegliere 3 imprese tra 8 concorrenti per assegnare 3 lavori. In quanti modi il comune può fare l’assegnazione? E se i lavori fossero 8?

Poiché ogni impresa può svolgere al massimo un lavoro, si tratta di disposizioni semplici (senza ripetizione):

  • Con 3 lavori:
    D_{8,3} = 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336
    Quindi ci sono 336 assegnazioni diverse possibili.
  • Con 8 lavori:
    D_{8,8} = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 40.320
    Quindi ci sono 40.320 assegnazioni diverse se ogni impresa riceve un lavoro.