Esercizio 1: Soluzione

Tra le armature di un condensatore piano è applicata una tensione:

$V = 100 \text{V}$

Sapendo che la carica è:

$Q = 7 \cdot 10^{-8} \text{C}$

e che il mezzo interposto è l’aria, calcoliamo:

$d = 1 \text{mm} = 1 \cdot 10^{-3} \text{m}$

Dalla formula:

$Q = CV \Rightarrow C = \frac{Q}{V} = \frac{7 \cdot 10^{-8}}{100} = 7 \cdot 10^{-10} \text{F}$

Quindi:

$C = 70 \text{nF}$

Poiché il dielettrico è aria:

$\varepsilon_r \simeq 1 \Rightarrow \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r = \varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \text{F/m}$

Dalla formula della capacità di un condensatore piano:

$C = \varepsilon \frac{S}{d} \Rightarrow S = \frac{Cd}{\varepsilon}$

Sostituendo i valori:

$S = \frac{7 \cdot 10^{-10} \cdot 10^{-3}}{8.85 \cdot 10^{-12}} = 0.079 \text{m}^2$

Convertendo in centimetri quadrati:

$0.079 \text{m}^2 = 790 \text{cm}^2$