Il condensatore

IL CONDENSATORE

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Consideriamo un campo elettrico uniforme agente sugli atomi di un isolante. L’effetto che si può osservare è il seguente: il nucleo positivo sarà attratto verso la parte negativa del campo, mentre gli elettroni tenderanno verso quella positiva.

 

Ogni atomo, pertanto, si presenterà come un piccolissimo corpo che ha da una parte un eccesso di carica positiva e dall’altra un eccesso di carica negativa. Tutto il dielettrico quindi risulterà in uno stato di tensione elettrica chiamata polarizzazione dielettrica.

In altre parole, possiamo dire che, sotto l’effetto di una forza elettrica, l’induzione conseguente polarizza il dielettrico.

Il coefficiente di proporzionalità tra induzione e forza elettrica è chiamato costante dielettrica e caratterizza la natura del dielettrico. Più esattamente definiamo questa come l’attitudine di un corpo isolante a immagazzinare cariche elettriche.

La costante dielettrica viene simbolicamente rappresentata con la lettera greca ε (epsilon) ed è misurata in:

 

Per il vuoto e praticamente anche per l’aria, il suo valore è:

Per gli altri isolanti, solidi o liquidi, si preferisce utilizzare, anziché il valore assoluto ε, troppo complicato, il valore relativo ε_r, detto costante dielettrica relativa.

Nella Tabella vengono riportate le costanti dielettriche relative, di alcuni materiali isolanti.

 

 

Costanti dielettriche relative
Materiale	εr	Materiale	εr
Ambra	3	Legno paraffinato	5
Bachelite	6	Mica chiara	6
Carta impregnata per cavi	3	Micanite	5
Carta manila	2	Olio da trasformatori	2,5
Carta paraffinata	4	Presspan	4,5
Celluloide	3	Paraffina	2
Ebanite	3	Porcellana	5
Fibra rossa	2	Tela sterlingata	4,5
Gomma vulcanizzata	3	Vetro in lastra	6

 

Il campo elettrico considerato finora, si ottiene in pratica fra due lamine metalliche, dette armature, separate tra loro da un isolante solido, liquido o gassoso. Un sistema del genere è in grado di immagazzinare energia elettrostatica, quando viene alimentato da una tensione continua, e prende il nome di condensatore, rappresentato simbolicamente con due tratti di linea paralleli.

 

Si definisce capacità di un condensatore, e si indica con C, il rapporto tra la carica elettrica Q sulle armature e la tensione V applicata:

Questo parametro esprime attitudine di un condensatore ad accumulare cariche elettriche e quindi energia nel dielettrico. La sua unità di misura è il farad (simbolo F): un condensatore ha la capacità di 1 farad quando, applicando la tensione di 1 V alle sue armature, esse assumono la carica di 1 coulomb.

In pratica un simile condensatore è irrealizzabile. Si tratta infatti di un valore molto elevato, per cui di solito vengono usati i suoi sottomultipli: microfarad, nanofarad e picofarad.

Tale legge induce ad una riflessione: quanto maggiore è la capacità, tanto maggiore è la quantità di carica accumulate. Carica e capacità sono quindi proporzionali.

 

Q ~ C

o

Q = C·V

Finora non si è mai esaminato che tipo di rapporto ci sia tra struttura del condensatore e la sua capacità. Lo facciamo ora.

Il condensatore è fondamentalmente formato da due piastre conduttrici che si trovano a una data distanza. Le superfici delle piastre e la loro distanza vengono perciò ad esercitare un’influenza sulla capacità.

La dipendenza della capacità dalla superficie può essere spiegata attraverso alcune riflessioni.

Se si aumenta la superficie del condensatore c’è più spazio a disposizione per le cariche. La capacità è quindi proporzionale alla superficie:

 

Inoltre si dimostra che la capacità aumenta con la diminuzione della distanza, perché sulle armature si accumulano più cariche. Un aumento della distanza comporta una diminuzione della capacità.
Ricerche più precise portano alla proporzione:

Se si riuniscono le due proporzioni, si ottiene:

Questa relazione non può ancora essere scritta sotto forma di equazione, perché valore numerico e unità di misura non concordano ancora.

Con k pari alla costante dielettrica assoluta.

 

Riassumendo, la capacità di un condensatore ad armature piane è:

 

• direttamente proporzionale alla superficie affacciata della armature (S);
• inversamente proporzionale alla distanza (d) tra le armature;
• dipendente dalla natura del dielettrico interposto fra le armature (costante dielettrica ε).

 

Si può quindi scrivere:

 

Agendo sui parametri detti si possono ottenere, perciò, condensatori di capacità diverse e si può altresì comprendere il criterio che ha guidato nella realizzazione dei vari tipi: normalmente si cerca di ottenere i massimi valori di capacità con il minimo volume.

 

Riportiamo ora un semplice esempio di calcolo che mette in evidenza e chiarisce ulteriormente quanto appena detto.

Un condensatore a lastre piane tra loro distanti 5 mm ed aventi una superficie di 400 cm² per armatura, viene collegato ad una tensione di 500V.

Si calcoli la capacità e la quantità di carica elettrica assorbita dal condensatore.

Portando la sezione S in m² e la distanza d in m, si ha per il valore della capacità:

La quantità di carica assorbita pertanto sarà:

Q = C·V =500·70,88·10^-12=35,44·10^-9 C

Se ora, tolti tutti i collegamenti con la linea di tensione, le due piastre vengono allontanate tra loro di 2 cm, quale valore raggiungerà la d.d.p. tra le piastre stesse?

Per il fatto che viene modificata la capacità del condensatore:

Il valore V’ della d.d.p.tra le piastre (Q non può variare essendo il condensatore isolato) diventerà:

Inoltre, se tra due lastre piane, isolate e cariche, si interpone una lastra di vetro (ε_r = 6), spessore 20 mm, quale nuovo valore assumerà la tensione tra le piastre?

La capacità assumerà adesso il valore: Conseguentemente, il valore della tensione varrà:

Grandezze caratteristiche dei condensatori

 

Le caratteristiche dei condensatori sono indicate da grandezze specifiche. Importanti sono la capacità nominale, la tolleranza, la tensione nominale e la resistenza d’isolamento.

 

Capacità nominale e tolleranza

Con il termine capacità nominale si definisce la capacità assunta dal condensatore a 20°. La gradazione delle capacità nominali avviene secondo la serie IEC (International Electrotechical Commission).

La capacità nominale può essere indicata in modo diverso:

 

• valore numerico con unità di misura completa;
• valore numerico con unità di misura abbreviata;

 

esempi: 6n8 significa 6,8 nF; 39μ significa 39 μF;

 

• valori numerici senza unità di misura;
• al valore numerico indicato appartiene l’unità di misura pF o μ
• contrassegno colorato.

 

Il valore reale della capacità può allontanarsi dal valore nominale per la tolleranza abituale.

Esempio: capacità nominale 22 nF, tolleranza ± 10%.

Da ciò si ottiene un campo di capacità di 22 nF ± 2,2 nF, cioè da 19,8 nF a 24,2 nF.

 

Tensione nominale

La tensione nominale dei condensatori non può essere superata in nessun caso, perché sussiste il rischio di perforazione del condensatore. La tensione nominale è la tensione continua più alta o il valore massimo di una tensione alternata, che può essere applicata costantemente al condensatore a 40°C di temperatura ambiente.

Anche questo valore viene indicato o direttamente come valore numerico o indirettamente per mezzo di lettere alfabetiche minuscole, oppure per mezzo di un contrassegno colorato.

 

Tabella:contrassegno con lettere minuscole della tensione nominale dei condensatori

lettere minuscole	V in V
a	50 –
b	125 –
c	160 –
d	250 –
e	350 –
f	500 –
g	700 –
h	1000 –
u	250 ~
v	350 ~
w	500 ~

 

Le tolleranze dei condensatori sono indicate come segue:

 

• impresse direttamente,
• contrassegnate con colori,
• contrassegnate con lettere alfabetiche maiuscole.

 

Esempi di contrassegni di condensatori:

 

0,47 M 250

 

0,47 = capacità nominale 0,47 μF

M = tolleranza 20%

250 = tensione nominale 250 V

 

22 n K d

 

22 n =capacità nominale 22 nF

K = tolleranza ± 10%

d = tensione nominale 250 V

 

Tabella: contrassegno con lettere maiuscole delle tolleranze dei condensatori

lettera maiuscola	tolleranza C> 10 pF in %
D	± 5
F	± 1
G	± 2
H	± 2,5
J	± 5
K	± 10
M	± 20
N	± 30
P	+ 100 – 0
Q	+ 30 – 10
R	+ 30 – 20
S	+ 50 – 20
T	+ 50 – 10
Z	+ 100 – 20

 

 

Resistenza d’isolamento

I condensatori sono accumulatori di cariche. Essi non trattengono però a lungo le loro cariche perché il dielettrico non è un isolante ideale.

Il dielettrico agisce quindi come una resistenza inserita in parallelo.

Dai costruttori non viene indicata la resistenza d’isolamento ma il prodotto di R_is e C. La grandezza è la costante di tempo τ. Essa ci informa su come avviene l’autocaricamento del condensatore.

 

Strutture dei condensatori

La struttura base dei condensatori viene spiegata mediante schemi. Per aumentare la capacità spesso vengono prodotte armature sotto forma di lamine di metallo (fogli di alluminio). Avvolte,con i corrispondenti materiali di isolamento, si inseriscono poi in scatole di forma quadrata o cilindrica.

In tal modo si ha una superficie utile molto maggiore, e di conseguenza una capacità molto più grande, che in un condensatore piano. Nell’avvolgimento, poi, le armature agiscono elettricamente da entrambe le facce, quindi la superficie utile e la capacità vengono raddoppiate.

 

 

I condensatori, a secondo della loro struttura, si distinguono in condensatori fissi (condensatori con capacità nominale fissa) e in condensatori variabili (con capacità nominale variabile).

I condensatori fissi vengono ulteriormente distinti a seconda del tipo di dielettrico.

 

Condensatori di carta

elettrodi	dielettrico
lamine d’alluminio con spessore da 6 a 7µm	carta impregnata (ad esempio, naftalina o paraffina come sostanza impregnante)
oppure
alluminio spruzzato con spessore da 0,02 a 0,05 µm

 

Una forma particolare di condensatore di carta è il condensatore MP (condensatore di carta metallizzata). Sul dielettrico (carta) è spruzzato uno strato di metallo straordinariamente sottile.

Se nel condensatore MP si verifica una scarica, a causa di un arco voltaico lo strato metallico del dielettrico brucia più rapidamente. Viene così isolata la parte difettosa. Si «autocicatrizza» da solo.

Il tempo di «autocicatrizzazione» è inferiore ai 10 μs.

Vengono usati come condensatori di accoppiamento di potenza di livellamento, per avviamento ed azionamento di motori.

Condensatori a lamine sintetiche

Le materie sintetiche si possono lavorare in lamine più sottili della carta. I condensatori a lamine sintetiche sono perciò più piccoli di quelli di carta.

 

elettrodi		dielettrico
lamine d’alluminio lettera di riconoscimento K		materie sintetiche	lettere di riconoscimento
oppure
alluminio spruzzato, lettera di riconoscimento MK	policarbonato		C
	polipropilene		P
	polistirolo		S
	politereftalico		T
	acetato di cellulosa		U

 

Esempi:

Contrassegno KS:

condensatore a lamine artificiali con dielettrico di polistirolo e con lamine di metallo come elettrodi.

Contrassegno MKC:

condensatore a lamine artificiali con un dielettrico di policarbonato e lamine metallizzate come elettrodi.

 

Condensatori di ceramica

 

elettrodi	dielettrico
strato metallico, lamine metalliche	masse di ceramica (ceramica ad ossido) · condensatori NDK (condensatori con bassa costante dielettrica relativa εr: da 13 a 470), · condensatori HDK (condensatori con alta costante dielettrica relativa εr: da 470 a 50 000)

 

Questi condensatori ad alta costante dielettrica relativa possono essere costruiti in dimensioni molto ridotte. Secondo la forma esistono condensatori a disco, tubolari, a sfera e verticali. Vengono prevalentemente usati in radiotecnica ed in elettronica specialmente dove si dispone di pochissimo spazio.

Condensatori elettrolitici d’alluminio

 

Questi condensatori si differenziano completamente da quelli descritti fino ad ora.

 

Un elettrodo è d’alluminio, mentre l’altro è costituito da un elettrolita, con contatto verso l’esterno mediante un collegamento metallico (lamina d’alluminio).

Nella costruzione viene inserito tra gli elettrodi uno strato di ossido. Esso è molto sottile (circa 1,2 nm per volt) e si forma solo quando il polo positivo del generatore di tensione si trova nell’elettrodo.

Se nell’uso viene effettuata una polarizzazione sbagliata lo strato viene lentamente distrutto.

 

Nell’allacciamento di un condensatore elettrolitico si deve fare attenzione alla polarità.

 

elettrodo 1 (anodo)	dielettrico	elettrodo 2 (catodo)
lamine d’alluminio come polo positivo	ossido d’alluminio (ossidazione anodica), prodotto elet- troliticamente	liquido elettrolitico (carta impregnata) come polo negativo

 

In ogni condensatore elettrolitico scorre in pratica una corrente limitata. Questa corrente è necessaria per conservare lo strato d’ossido del dielettrico (corrente residua).

La capacità dipende oltre che dalla distanza dagli elettrodi, anche dall’estensione della superficie.

Per questo motivo spesso nei condensatori elettrolitici le superfici vengono rese più ruvide. Esse diventano così più estese.

 

Si possono avere condensatori polarizzati e non polarizzati a seconda se il catodo (–) è costituito da un foglio di alluminio non chimicamente ossidato oppure è preparato chimicamente come l’anodo (+). Il tipo polarizzato può essere usato solo per tensioni continue, mentre quello non polarizzato necessita di un volume doppio di uno avente le stesse prestazioni, ma polarizzato. I condensatori elettrolitici vengono usati per livellare le correnti pulsanti continue, per accoppiamento in col­legamenti con transistori, per avviamento di motori.

 

Condensatori elettrolitici tantalici

 

I condensatori elettrolitici tantalici sono condensatori elettrolitici i cui anodi sono di tantalio.

I condensatori tantalici sono molto piccoli e hanno caratteristiche migliori rispetto a quelli elettrolitici d’alluminio. Il motivo è da ricercarsi nelle ottime qualità dello strato d’ossido.

 

 

elettrodo 1 (anodo)	dielettrico	elettrodo 2 (catodo)
· materiale sinterizzato di polvere tantalica   oppure   · lamina tantalica come polo positivo	strato di ossido tantalico (ossidazione anodica), prodotto elettrochimicamente	ossido metallico fisso e semiconduttore (ad esempio, ossido di manganese) oppure elettrolita liquido (acido) come polo negativo

 

Vantaggi nei confronti del condensatore elettrolitico d’alluminio:

 

• strati d’ossido sottili da 4 nm a 500 nm,
• costante dielettrica più alta ε_r ~ 30,
• se si rende più ruvida la superficie, la capacità viene aumentata di circa 40 volte,
• corrente residua limitata.

 

I condensatori elettrolitici tantalici sono contrassegnati anche con colori. L’indicazione della capacità è in μF.

 

Condensatori variabili

Questi condensatori hanno spesso aria come dielettrico.

Un tale condensatore si trova, ad esempio, negli apparecchi radio. Il condensatore rotante serve in essi per una precisa individuazione delle stazioni da ricevere. Un gruppo di piastre mobili d’alluminio (rotore) viene inserito nel pacchetto di piastre fisse (statore). I condensatori rotanti vengono inseriti nei circuiti con capacità variabile da 15 pF fino a 550 pF.

 

Accanto ai condensatori rotanti ci sono altre strutture. La figura seguente mostra alcuni tipi di condensatori rifasatori.

Piastre mobili vengono inserite o estratte. La capacità perciò varia.

Andamento della corrente e della tensione nel condensatore

Poiché un condensatore ha capacità di immagazzinare energia, può essere utilizzato in pratica come sorgente di energia per un certo periodo di tempo, dopodiché dovrà nuovamente essere ricaricato. Si hanno quindi due fasi, una di carica e una di scarica.

Un condensatore non permette il passaggio di corrente elettrica, perché il circuito in cui è inserito non ha continuità metallica per la presenza dell’isolante (dielettrico). La continuità, comunque, è presente nelle fasi di carica e di scarica.

Se infatti applichiamo una f.e.m. alle armature, si avrà una tensione fra di esse e quindi si produrrà un campo elettrico, al quale corrisponde la formazione di cariche uguali e contrarie sulle armature stesse. Dunque l’inserimento in circuito di un generatore, ha provocato uno spostamento di elettroni da una armatura all’altra: una corrente elettrica.

Se ora colleghiamo tra loro le due armature, o inseriamo un carico, gli elettroni tenderanno a distribuirsi di nuovo in modo omogeneo. Si avrà cioè un passaggio di corrente, in senso opposto al precedente, che perdurerà fino a quando gli elettroni si sono di nuovo distribuiti uniformemente sulle armature metalliche. Scomparirà così la carica accumulata, e quindi anche la tensione fra le armature ed il campo nel dielettrico: il condensatore è di nuovo scarico.

Se vogliamo analizzare l’andamento della corrente e della tensione di questo transitorio, il problema diventa più complesso. Si può dire che la corrente di carica è alta nell’attimo iniziale del collegamento alla f.e.m.; essa viene soltanto limitata dalla minima resistenza ohmica R dei conduttori esterni e del condensatore. Con l’aumentare della tensione sulle armature del condensatore, la corrente diminuisce progressivamente fino alla carica completa quando il condensatore blocca la corrente.

Nella scarica del condensatore la sua tensione diminuisce nello stesso rapporto della corrente di scarica. Entrambe raggiungono contemporaneamente il valore 0.

Da quanto visto, è chiaro che la carica e la scarica di un condensatore si attuano in un determinato periodo di tempo. Le grandezze intensità di corrente e tensione variano.

La dipendenza dal tempo delle grandezze si nota sull’oscilloscopio.

Come generatore viene utilizzato un generatore a segnali rettangolari. Esso provvede a far sì che la tensione venga costantemente inserita e disinserita.

In questo modo si ottengono processi periodici, senza che interruttori debbano essere spostati meccanicamente.

 

Siccome con un oscilloscopio possono essere riprodotte solo le tensioni, viene misurata la corrente come caduta di tensione sulla resistenza R. L’intensità di corrente può essere calcolata con la relazione:.

 

Calcolo della corrente massima al momento dell’inserimento:

Tensione del generatore: V = 300 V.

Resistenza: R = 20 kΩ

Caduta di tensione misurata: V = 300 V,

,

Þ I_max = 15 mA

Questo valore mostra che il condensatore al momento dell’inserimento non possiede alcuna resistenza considerevole. L’intensità di corrente è limitata solo dalla resistenza R.

I condensatori agiscono al momento dell’inserimento e del disinserimento come corto circuiti. La loro resistenza è quasi nulla.

Per evitare, al momento della carica e scarica, correnti elevate i condensatori possono essere caricati e scaricati solo attraverso resistenze.

Se si dovesse limitare la resistenza nel circuito, ad esempio al valore di 10 Ω, vi scorrerebbe subito, per breve tempo, una intensità di corrente di 1 A. Questa può portare subito all’interruzione del circuito per fusione del condensatore.

Dalle figure si può chiaramente notare la dipendenza della tensione e dell’intensità di corrente dal tempo. Nella carica, la tensione cresce prima rapidamente e poi più lentamente, finché non si raggiunge il valore del generatore di tensione. Nella scarica, la tensione si abbassa dapprima rapidamente e poi si avvicina a poco a poco alla linea dello zero.

L’intensità di corrente è massima al momento dell’inserimento. Poi cala e tende verso il valore zero quando la tensione è massima (il condensatore è caricato completamente). Nella scarica si inverte la direzione della corrente perché gli elettroni scorrono di nuovo attraverso le armature. La punta massima della corrente di disinserimento è uguale alla punta massima della corrente d’inserimento.

Il tempo per la carica e scarica di un condensatore dipende dalla capacità e dalla resistenza. A capacità più grandi si prolunga il processo di carica. Allo stesso modo si comporta la resistenza: se è grande, l’ostacolo alle cariche sarà grande e il processo di carica durerà più a lungo.

Entrambe queste grandezze vengono riassunte nella costante di tempo τ. Essa ci informa sulla durata dei processi di carica e scarica.

In un tempo t = 1 τ il condensatore è caricato al 63% della sua tensione finale. Nella scarica la sua tensione è diminuita, nel tempo t = 1 τ, al 37% della tensione applicata.

 

Dopo un tempo t = 5 τ, ogni condensatore può essere considerato completamente carico o completamente scarico.

 

La costante si ricava tramite la relazione: τ = R·C.

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