Esercizio 13: Soluzione

Traiettoria di una particella carica in un condensatore piano

Una particella di carica $Q = 1 \, \text{mC}$ e massa $m = 1 \, \text{mg}$ , inizialmente ferma, viene lasciata libera da un punto $P$ , posto a metà tra le facce di un condensatore piano mantenuto ad una differenza di potenziale costante $V$ , come nel disegno.
Altri dati sono $d = 12 \, \text{cm}$ (distanza tra le armature) e $V = 1 \, \text{V}$ (tensione a cui è caricato il condensatore).
A quale distanza in verticale $y$ dal punto $P$ deve essere praticato un foro sulla faccia del condensatore in modo che la particella ci passi attraverso?

Soluzione

1) Moto orizzontale

Forza orizzontale: $F = Q E$
Campo elettrico: $E = \frac{V}{d} = \frac{1}{0{,}12} = 8{,}3 \, \frac{\text{V}}{\text{m}}$
Accelerazione: $a = \frac{Q E}{m} = \frac{10^{-3} \cdot 8{,}3}{10^{-6}} = 8{,}3 \cdot 10^3 \, \text{m/s}^2$