Esercizio 4: Soluzione

Condensatore con piatti circolari: capacità e carica accumulata

Un condensatore piano ha piatti circolari di raggio:

$r = 8.2 \text{cm} = 8.2 \cdot 10^{-2} \text{m}$

posti a una distanza:

$d = 1.3 \text{mm} = 1.3 \cdot 10^{-3} \text{m}$

Calcolare la capacità del condensatore.
Determinare la carica accumulata quando si applica una differenza di potenziale di:

$V = 120 \text{V}$

La formula per la capacità di un condensatore piano con piatti circolari è:

$C = \varepsilon_0 \cdot \frac{\pi r^2}{d}$

Sostituendo i valori:

$C = 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot \frac{\pi \cdot (8.2 \cdot 10^{-2})^2}{1.3 \cdot 10^{-3}} = 1.44 \cdot 10^{-10} \text{F}$

Quindi:

$C = 144 \text{pF}$

Dalla relazione:

$Q = C \cdot V = 1.44 \cdot 10^{-10} \cdot 120 = 1.73 \cdot 10^{-8} \text{C}$

Convertiamo in nanocoulomb:

$Q = 17.3 \text{nC}$