Il potenziale elettrico

Legge di Coulomb

II campo creato da una carica puntiforme esercita su un’altra carica una forza che, in virtù del principio di uguaglianza fra azione e reazione, è uguale e contraria. Coulomb stabilì sperimentalmente che la forza con la quale si attraggono o respingono due cariche è proporzionale a queste e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che le separa (→ 1).

Questa legge si può riassumere in una formula (formula di Coulomb):

dove q e q’ sono i valori delle cariche, d la distanza che le separa, F la forza ed è una costante caratteristica del mezzo in cui si trovano le cariche (costante dielettrica).

Differenza di potenziale
Le forze elettriche hanno una caratteristica importante: sono conservative. Quando muoviamo una carica in un campo elettrico, in ogni punto questa è sottoposta alla corrispondente forza elettrostatica; per spostarla sarà perciò necessario compiere un lavoro contro le forze del campo. Se la carica parte da una posizione e a questa fa ritorno percorrendo un circuito chiuso, il lavoro totale da compiere è nullo. Il lavoro svolto contro le forze del campo nel corso di uno spostamento è uguale e di segno contrario al lavoro per trasportare la carica in senso opposto (→2): in un caso, il campo si oppone allo spostamento, nell’altro lo favorisce. Nel primo caso si ha un lavoro positivo contro le forze del campo, nel secondo invece è il campo che effettua il lavoro e si ha dunque un lavoro negativo. Il lavoro da compiere per trasportare una carica elettrica da un punto a un altro di un campo elettrico non dipende dal percorso (→ 3). La forza dipende piuttosto dalla grandezza q della carica; infatti F = qE. Il lavoro dipende inoltre dalla posizione dei punti di partenza e d’arrivo. Se la carica è uguale all’unità, il lavoro da fare contro le forze del campo, per portarla da un punto A a un punto B, dipende soltanto dalla posizione di questi punti: tale lavoro prende il nome di differenza di potenziale tra A e B (→ 4).

Nel sistema MKS l’unità di potenziale è il volt, che è la differenza di potenziale esistente fra due punti che richiedono, per portare una carica di 1C dall’uno all’altro, un lavoro di 1J. Se per trasportare da A e B una carica di 1C si deve compiere un lavoro pari alla differenza di potenziale V_B – V_A, per portare una carica q volte più grande, bisognerà realizzare un lavo- ro q volte maggiore, ossia:

LAB = q (V_B – V_A)

dove L_AB è il lavoro da fare. In → 5 si danno le superfici equipotenziali riferite a due cariche positive identiche. I punti sulle superfici più esterne hanno un potenziale minore di quelli collocati sulle superfici più interne. Consideriamo un campo elettrico, in cui il vettore E abbia in tutti i punti direzione, verso e modulo eguali, quello, ad esempio, fra due placche parallele ed uguali, a cui si applica una differenza di potenziale V (→ 6). Per trasportare l’unità di carica da una placca all’altra, si deve fare perciò un lavoro uguale a V. Ma la forza esercitata su di essa è pari ad E; se immaginiamo l’unità di carica in movimento lungo una linea di forza, il lavoro sarà uguale a V = Ed, dove d rappresenta la distanza che separa le placche. Così, in un campo elettrico uniforme E = V/d, l’unità MKS di un campo elettrico è il volt/metro (V/m). Una carica q, posta in un punto di potenziale V, ha una energia potenziale qV e tende alla minima energia potenziale possibile; se q è positiva, tende ad occupare punti di potenziale più basso; se negativa, si comporta in modo contrario.

Conduttori e isolanti
Quando la carica positiva di un corpo le alla carica negativa, il corpo è in uno stato neutro e non produce, nel suo insieme nessun fenomeno elettrico. I corpi, con- tenenti un certo numero di cariche libere di muoversi al loro interno, si dicono conduttori.

Si ha corrente elettrica quando al moto disordinato delle cariche (dovuto all’agitazione termica) si sostituisce un moto ordinato che spinge in uno stesso verso le cariche del medesimo segno.

Le sostanze, prive di cariche mobili, e dove non può passare corrente, sono dette isolanti.