Fenomeni tipici della corrente alternata

Fenomeni tipici della corrente alternata

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La magnetizzazione dei nuclei magnetici è un fenomeno tipico della corrente alternata.

Abbiamo finora sempre supposto che l’induttanza e la reattanza siano delle costanti del circuito, indipendenti dal valore e dalle variazioni della corrente; cioè che il flusso magnetico sia sempre proporzionale alla corrente che lo genera e che quindi la permeabilità sia costante.

Noi già sappiamo, però, che la permeabilità è costante solo nell’aria, mentre nel ferro, (verificandosi il fenomeno della saturazione), manca la proporzionalità tra corrente e flusso. Inoltre con la corrente alternata, si hanno fenomeni d’isteresi magnetica e generazione nei corpi metallici di f.e.m. indotte con conseguenti correnti parassite che producono perdite per riscaldamento. Visto che il regime che stiamo considerando è variabile e siamo in presenza anche di effetti dannosi nelle masse ferrose, valgono allora più che mai tutte le considerazioni fatte a suo tempo per limitarne le conseguenze.

Un altro effetto caratteristico della corrente alternata è quello che va sotto il nome di effetto pelle.

In corrente continua la distribuzione della densità di corrente di una sezione può ritenersi uniforme. In corrente alternata non è più così. Prima di tutto non è più lecito descrivere il conduttore come equivalente alla sola resistenza perché in regime alternato esiste un altro parametro equivalente: la reattanza, legata direttamente al valore della frequenza.

Consideriamo come esempio un conduttore cilindrico omogeneo: i filetti di corrente interni al conduttore risultano concatenati con più linee di forza magnetica rispetto a quelli periferici, quindi i filetti centrali presentano una induttanza maggiore rispetto a quelli periferici.

In Figura 1 riportiamo i filetti di corrente giacenti, rispettivamente, sulle tre linee di forza tracciate entro il conduttore. Per ognuno la rispettiva induttanza decresce dal centro verso la periferica del conduttore, mentre le resistenze rimangono invariate.

Un conduttore rettilineo e massiccio si può dunque concepire come un circuito formato da un fascio di filetti conduttori rettilinei indipendenti fra loro, ma uniti in pa­rallelo alle due estremità, ed aventi ciascuno impedenza crescente man mano che si procede dall’esterno verso l’interno (vedi Figura 1).

Poiché poi ai capi del fascio di filetti (conduttore) sarà applicata una ben definita differenza di potenziale, uguale per ciascuno di essi, in quelli più interni si avrà la circolazione di una corrente minore e maggiormente sfasata rispetto a quella che circola nei filetti più esterni. Questo fenomeno determina la riduzione della densità di corrente nella sezione procedendo dall’esterno all’interno.

Un aspetto importante di questo fenomeno è dovuto al fatto che le perdite aumentano nei conduttori soggetti ad un regime elettrico variabile. Un conduttore qualsiasi infatti, quando è percorso da corrente alternata, presenta oltre alle perdite per effetto Joule, (P = R · I², dove R è la resistenza in corrente continua), altre perdite dovute proprio alla non uniforme distribuzione di corrente nella sezione del conduttore (perdite per effetto pelle).

Queste perdite aggiuntive sono tanto più alte quanto maggiore è la disuniformità della corrente nel conduttore.

In altre parole possiamo anche dire che a causa dell’effetto pelle un conduttore presenta in corrente alternata un valore di resistenza più elevato che in corrente continua.

L’effetto pelle dipende:

1. dalla natura del materiale: nei materiali magnetici (ferro) il fenomeno è più intenso che nei materiali non magnetici (ad esempio i conduttori di rame), perché è diversa la permeabilità magnetica;
2. dalla frequenza delle correnti: infatti, mentre l’effetto è trascurabile per le frequenze industriali, diventa rilevante per le alte frequenze. Per tale motivo per le radiofrequenze vengono usati conduttori tubolari allo scopo di eliminare quella parte della sezione che contribuisce in maniera ridotta al trasporto della corrente;
3. dalla sezione: mentre per le piccole sezioni attraversate da decine di ampere l’effetto è trascurabile, alle frequenze industriali, per sezioni maggiori trasportanti centinaia di ampere, l’effetto assume una certa importanza.

Oltre ai suddetti fenomeni, vediamone degli altri connessi agli elementi circuitali.

Sappiamo che la bobina, e l’induttanza che la rappresenta nei circuiti, presenta la caratteristica di essere sede di un fenomeno energetico conservativo; tuttavia essa ha anche la caratteristica di dar luogo a dissipazione di energia quando viene percorsa da corrente. Questo è dovuto alla resistenza del conduttore che costituisce l’avvolgimento della bobina e alle perdite dielettriche nei materiali isolanti necessari per realizzare la bobina. Per tale motivo noi abbiamo schematizzato un induttore, tenendo conto di tutti questi fenomeni, con una reattanza in serie ad una resistenza.

Un conduttore è lineare allorché i suoi parametri sono indipendenti dal valore di corrente, quindi una bobina ha questa caratteristica quando le linee di flusso si sviluppano in un mezzo a permeabilità costante, (le bobine in aria).

In corrente alternata un parametro importante per una bobina è il cosiddetto fattore di merito, indice di confronto fra il valore assunto dalla reattanza rispetto alla resistenza, calcolati alla stessa frequenza.

Un induttore è migliore quanto più alto è il valore di reattanza rispetto alla sua resistenza: in tal modo l’angolo di fase si porterebbe al valore più vicino a 90°.

Il coefficiente di merito di una bobina può essere quindi espresso nel seguente modo:

rapporto che, ricordando il triangolo dell’impedenza, coincide con la tangente dell’angolo di sfasamento tra la corrente assorbita e la tensione applicata alla bobina.

Si possono dare altre definizioni del coefficiente di merito: se moltiplichiamo, nella formula precedente, numeratore e denominatore per I otteniamo:

dove V_L è la caduta di tensione sulla reattanza e V_R quella sulla resistenza.

Se poi moltiplichiamo numeratore e denominatore ancora per I, abbiamo:

Dal punto di vista applicativo, il fattore di merito di una bobina dipende dalla frequenza.

La curva riportata è generalizzabile per tutti gli induttori (Figura 2).

Possiamo distinguere alcuni intervalli:

• per valori bassi di frequenza (tra 0 e f₁) il fattore di merito cresce linearmente;
• per valori compresi fra f₁ e f₂, il fattore di merito cresce meno perché le perdite aumentano all’aumentare della frequenza;
• per valori compresi tra f₂ e f₃, oltre alla potenza reattiva, con l’aumentare della frequenza, aumenta anche la perdita di energia così da equilibrare il primo aumento. In tali condizioni, il fattore di merito si mantiene quasi indipendente dalla frequenza e il suo valore è massimo;
• sopra f₃ si ha una rapida diminuzione del fattore di merito per il notevole aumento delle perdite.

Come valori indicativi, il valore massimo degli induttori in aria alle alte frequenze va da diverse decine a qualche centinaio di unità, mentre a frequenze industriali (40 ÷ 60 Hz) non è molto superiore all’unità.

Anche il valore del condensatore è sede di fenomeni energetici conservativi, dovuti all’energia elettrostatica posseduta dalle capacità. Anch’esso, però, dà luogo a dissipazione di una certa quantità di energia (comunque molto piccola) quando è sottoposto a tensione alternata. Ciò è dovuto alla resistenza delle armature e dei collegamenti, e alle perdite dielettriche.

Uno dei parametri caratteristici del condensatore, che ne definisce il comportamento in regime sinusoidale è il cosiddetto angolo di perdita.

Se consideriamo un condensatore reale sottoposto all’azione di una tensione sinusoidale V, la corrente assorbita, a causa delle perdite di energia nelle armature e nel dielettrico, non può essere in quadratura in anticipo sulla tensione applicata, ma forma un angolo φ minore di 90° della quantità δ. Guardando la Figura 3 notiamo che esiste una componente attiva della corrente che tiene conto della dissipazione di energia nel condensatore.

Possiamo anche notare che se minore è l’angolo δ migliore è il condensatore dal punto di vista delle perdite. In pratica, al posto dell’angolo δ, si preferisce definire la sua tangente:

Moltiplicando ora numeratore e denominatore per V otteniamo:

quindi la tangente dell’angolo di perdita è definita come il rapporto tra potenza attiva dissipata dal condensatore e quella reattiva impegnata. Possiamo dare anche una espressione del tg δ in funzione degli elementi circuitali:

Anche la tangente dell’angolo di perdita varia con la frequenza, però meno sensibilmente rispetto al fattore di merito di una bobina. Allo stesso modo il valore di 1 / tg δ (espressione della qualità del condensatore), è senza altro più alto del fattore di merito delle migliori bobine.

Possiamo concludere affermando che dei due elementi circuitali reattivi, il condensatore è quello che si avvicina di più all’elemento ideale.

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